طلب المعلم من طلابه إثبات صحة ما يلي
العبارة الرياضية ..+ (2n) = n2 +n+1 صحيحة لكل عدد من الأعداد الطبيعية فأجاب عبدالله
نرحب بكم على موقع الداعم الناجح موقع حلول كل المناهج التعليمية وحلول الواجبات والاختبارات وكل ما تبحثون عنه من اسالتكم التعليمية ... واليكم حل السؤال......طلب المعلم من طلابه إثبات صحة ما يلي
العبارة الرياضية ..+ (2n) = n2 +n+1 صحيحة لكل عدد من الأعداد الطبيعية فأجاب عبدالله
نفرض صحة العبارة عندما n = k
2 + 4 + 6+ ... + (2k) = k2 +k+1
بإضافة 2 + 2k إلى الطرفين :
2 + 4 + 6 +۰۰۰ + (2k) + (2k + 2) = k2 +k+1+ (2k + 2)
= 2 + 2k +1+k+1+1
= (k + 1)2 + (k + 1) +1
العبارة صحيحة ل1+ n = k
أي أنها صحيحة لكل الأعداد الطبيعية n
فهل إجابته صائبة أم خاطئة؟
صواب
خطا
::الاجابة هي :::
طلب المعلم من طلابه إثبات صحة ما يلي
العبارة الرياضية ..+ (2n) = n2 +n+1 صحيحة لكل عدد من الأعداد الطبيعية فأجاب عبدالله
نفرض صحة العبارة عندما n = k
2 + 4 + 6+ ... + (2k) = k2 +k+1
بإضافة 2 + 2k إلى الطرفين :
2 + 4 + 6 +۰۰۰ + (2k) + (2k + 2) = k2 +k+1+ (2k + 2)
= 2 + 2k +1+k+1+1
= (k + 1)2 + (k + 1) +1
العبارة صحيحة ل1+ n = k
أي أنها صحيحة لكل الأعداد الطبيعية n
فهل إجابته صائبة أم خاطئة؟
صواب
خطا